Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x(2 + log x) = 1000, maka x1 . x2 = ....
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x(2 + log x) = 1000, maka x1 . x2 = ....
Penyelesaian
Pahami sifat perpangkatan dan logaritma berikut.
- ab . ac = a(b + c)
- log ab = b . log a
- log x = 10log x
- alog a = 1
- Jika dan hanya jika a = b, maka log a = log b
Gunakan sifat perpangkatan dan logaritma di atas.
x(2 + log x) = 1000
log x(2 + log x) = log 1000
(2 + log x) log x = 3
2 log x + (log x)2 = 3
(log x)2 + 2 log x - 3 = 0
(log x + 3)(log x - 1) = 0
Maka,
log x + 3 = 0
atau
log x - 1 = 0
log x + 3 = 0
log x = -3
log x = -3 . 1
log x = -3 . log 10
log x = log 10-3
x1 = 10-3
log x - 1 = 0
log x = 1
log x = log 10
x2 = 10
x2 = 101
Jadi,
x1 . x2
= 10-3 . 101
= 10-3 + 1
= 10-2
0 Response to "Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x(2 + log x) = 1000, maka x1 . x2 = ...."
Posting Komentar